Un arbre de probabilité est une méthode permettant de calculer visuellement les probabilités en construisant une séquence d’événements. Un diagramme d’arbre de probabilité se compose de deux parties : les nœuds et les branches. Un nœud est utilisé pour représenter un événement. Une branche est utilisée pour indiquer la connexion entre un événement et son résultat. Dans cet article, nous allons en savoir plus sur le diagramme en arbre de probabilité, comment le dessiner et voir quelques exemples.
Pourquoi utiliser un arbre de probabilité ?
Un diagramme en arbre de probabilité est utilisé pour représenter la probabilité d’occurrence d’événements sans utiliser de formules compliquées. Il affiche toutes les issues possibles d’un événement. L’objectif d’un arbre de probabilité est de montrer toutes les issues possibles d’un événement et de calculer la probabilité de ces issues. Un diagramme d’arbre de probabilité peut soit représenter une série d’événements indépendants, soit être utilisé pour indiquer des probabilités conditionnelles.
Voici les étapes à suivre pour dessiner votre propre arbre de probabilité :
- Décidez de ce qui arrive en premier et du nombre d’issues possibles.
- Dessinez autant de branches partant d’un point situé à gauche de la page. Veillez à laisser suffisamment de place pour les étiquettes.
- Pour chacune des issues, calculez la probabilité et écrivez-la à côté de la ligne.
- Écrivez également quelque chose à la fin de la ligne pour indiquer l’issue.
- Pour chaque branche, répétez le processus.
- Comptez les résultats, tracez des lignes et étiquetez-les.
- En partant du point de départ jusqu’à la fin de chaque branche, multipliez les probabilités des branches que vous suivez.
- Inscrivez le résultat à la fin de la branche.
- Vérifiez que la somme des probabilités des extrémités est égale à un.
- Si ce n’est pas le cas, vous avez fait une erreur quelque part.
Vous pouvez trouver la probabilité de toute combinaison d’événements qui vous intéresse en suivant les branches de l’arbre de probabilité.
Exemple d’utilisation d’arbre de probabilité dans la vie réelle
Exemple 1 : Assurance
Lorsque vous choisissez la bonne police d’assurance pour vous ou votre famille, vous pouvez utiliser les diagrammes de probabilité pour décider du plan qui vous convient le mieux. Comme nous le savons tous, il existe de nombreuses polices d’assurance, et elles diffèrent toutes en termes de couverture. L’utilisation d’un diagramme de probabilité pour identifier les facteurs les plus courants auxquels vous serez probablement confronté à l’avenir peut vous aider à décider de la police qui vous conviendra le mieux. Par exemple, si vous êtes un fumeur invétéré, il est évident que vous avez besoin d’une assurance maladie. En effet, le risque de complications de santé est plus élevé que celui d’un accident de voiture alors que vous ne conduisez pas beaucoup.
Exemple 2 : Jeux et activités récréatives
Les joueurs professionnels de jeux de société et de cartes peuvent également utiliser un diagramme de probabilité pour calculer l’issue de leurs parties. Par exemple, au poker professionnel, on peut calculer les chances d’obtenir la carte dont on a besoin pour gagner le tour. Ainsi, en connaissant ces probabilités, on peut déterminer à l’avance l’issue de la partie.
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